Jak odwrócić macierz

[waski_rk]

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&5&0\\1&0&5\end{array}\right]}\)
dla wyrazenia \(\displaystyle{ (A-2I)^{-1}}\)

I - stanowi maciez jednostkowa, czyli na prosty rozum wyrazenie jest identyczne dla \(\displaystyle{ ( A-2^{-1}}\)
[edit]macierz pisze sie przez 'rz' jesli nie moze zapamietac... to zapamietaj odmiane... piszemy macierz bo odmienia sie na maciora kuch2r

[Lukasz_C747]

Zapis A-2 jest raczej niewłaściwy. Ponadto zwykle w takim przypadku zakłada się, że 2 interpretuje się jako macierz o wymiarach takich jak A z 2 na wszystkich pozycjach, a to nie jest to samo co 2I, bo macierz jednostkowa, ma jedynki na przekątnej i resztę zerami wypełnioną.

Wystarczy wykonać działanie pod nawiasem i zastosować jakąś metodę odwracania macierzy, np.

[JankoS]

\(\displaystyle{ ( ft[\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&5&0\\1&0&5\end{array}\right]-2 ft[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right])^{-1}= ft[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&3&0\\1&0&3\end{array}\right] ^{-1}}\)