Wlasciwie to mam problem w wyznaczeniu postaci bazowej ukladu:
\(\displaystyle{ x _{1} - 3 x _{2} + 2 x _{3} - x _{4} + x _{5} = 10}\)
wzgledem \(\displaystyle{ x _{1}}\)
Dziekuje za pomoc.
Postac bazowa
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Postac bazowa
Nie wiem co to jest "postać bazowa układu względem \(\displaystyle{ x_1}\)", ale strzelam, że może chodzić o to:
Wyznaczamy \(\displaystyle{ x_1=3x_2-2x_3+x_4-x_5+10}\), skąd rozwiązaniem równania są piątki liczb:
\(\displaystyle{ (3x_2-2x_3+x_4-x_5+10,x_2,x_3,x_4,x_5)= \\ = x_2(3,1,0,0,0)+x_3(-2,0,1,0,0)+x_4(1,0,0,1,0)+x_5(-1,0,0,0,1) + (10,0,0,0,0)}\)
Stąd przestrzeń rozwiązań tego równania to przestrzeń rozpięta na tych czterech pierwszych wektorach i przesunięta o \(\displaystyle{ (10,0,0,0,0)}\).
Q.
Wyznaczamy \(\displaystyle{ x_1=3x_2-2x_3+x_4-x_5+10}\), skąd rozwiązaniem równania są piątki liczb:
\(\displaystyle{ (3x_2-2x_3+x_4-x_5+10,x_2,x_3,x_4,x_5)= \\ = x_2(3,1,0,0,0)+x_3(-2,0,1,0,0)+x_4(1,0,0,1,0)+x_5(-1,0,0,0,1) + (10,0,0,0,0)}\)
Stąd przestrzeń rozwiązań tego równania to przestrzeń rozpięta na tych czterech pierwszych wektorach i przesunięta o \(\displaystyle{ (10,0,0,0,0)}\).
Q.