Postac bazowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Nati071188
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 8 gru 2007, o 14:34
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

Postac bazowa

Post autor: Nati071188 »

Wlasciwie to mam problem w wyznaczeniu postaci bazowej ukladu:

\(\displaystyle{ x _{1} - 3 x _{2} + 2 x _{3} - x _{4} + x _{5} = 10}\)

wzgledem \(\displaystyle{ x _{1}}\)

Dziekuje za pomoc.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Postac bazowa

Post autor: »

Nie wiem co to jest "postać bazowa układu względem \(\displaystyle{ x_1}\)", ale strzelam, że może chodzić o to:
Wyznaczamy \(\displaystyle{ x_1=3x_2-2x_3+x_4-x_5+10}\), skąd rozwiązaniem równania są piątki liczb:
\(\displaystyle{ (3x_2-2x_3+x_4-x_5+10,x_2,x_3,x_4,x_5)= \\ = x_2(3,1,0,0,0)+x_3(-2,0,1,0,0)+x_4(1,0,0,1,0)+x_5(-1,0,0,0,1) + (10,0,0,0,0)}\)
Stąd przestrzeń rozwiązań tego równania to przestrzeń rozpięta na tych czterech pierwszych wektorach i przesunięta o \(\displaystyle{ (10,0,0,0,0)}\).

Q.
ODPOWIEDZ