Więcej niewiadomych niż równań - macierze

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Więcej niewiadomych niż równań - macierze

Post autor: Intact »

witam mam taką macierz do policzenia:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-5y+2z+4t=2\\7x-4y-z+3t=5\\5x+7y-4z-6t=3 \end{array}}\)

czy mam zacząć rozwiązywać zadanie od tego żeby automatycznie przenieść \(\displaystyle{ t}\) na prawo czy coś muszę wcześniej zapisać.

Proszę o pomoc lub ewentualnie rozwiązanie.
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

Więcej niewiadomych niż równań - macierze

Post autor: soku11 »

Po pierwsze to nie jest macierz Rozwiazujesz rowannie korzystajac z macierzy. Po drugie, jesli masz wiecej zmiennych (w tym przypadku 4) niz rownan(w tym przpadku 3) to wyjdzie ci nieskonczenie wiele rozwiazan w zaleznosci od parametrow. Musisz rozwazyc wiec macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c}
3&-5&2&4&2\\
7&-4&-1&3&5\\
5&7&-4&-6&3\end{array}\right]}\)


I doprowadzasz do postaci schodkowej z jak najwieksza liczba zer POZDRO
ODPOWIEDZ