Proszę o wyjaśnienie metody La'Place wiem ze istnieje cos takiego jak "google.pl" szukałem a i tak nie bardzo rozumiem:)
Dziękuje
La'Place
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
La'Place
Eh pewne rzeczy najlepiej po prostu zobaczyć w googlu lub skrypcie. Postaram się ci opisać.
\(\displaystyle{ A_{ij}}\) - macierz powstała z macierzy A po wykreśleniu i-tego wiersza i j-tej kolumny.
\(\displaystyle{ a_{ij}}\) - wartość w i-ym wierszu i j-tej kolumnie.
Wtedy przykładowo rozwinięcie La'Place'a względem i-tego wiersza wyznacznika macierzy A wymiaru nxn wygląda tak:
\(\displaystyle{ det(A) = \sum_{k=1}^{n} (-1)^{i+k}a_{ik}det(A_{ik})}\)
Czyli potęga przy współczynniku -1 jest sumą numeru wiersza i kolumny w którym stała dana wartość, dalej mnożymy przez samą wartość w danym wierszu i kolumnie, a na końcu pomnażamy przez wyznacznik z wyrzuceniem danego wiersza i kolumny. Możemy "iść" po dowolnej kolumnie/wierszu, najczęściej po tym gdzie jest dużo zer, żeby jak najwięcej współczynników w sumie się skróciło.
\(\displaystyle{ A_{ij}}\) - macierz powstała z macierzy A po wykreśleniu i-tego wiersza i j-tej kolumny.
\(\displaystyle{ a_{ij}}\) - wartość w i-ym wierszu i j-tej kolumnie.
Wtedy przykładowo rozwinięcie La'Place'a względem i-tego wiersza wyznacznika macierzy A wymiaru nxn wygląda tak:
\(\displaystyle{ det(A) = \sum_{k=1}^{n} (-1)^{i+k}a_{ik}det(A_{ik})}\)
Czyli potęga przy współczynniku -1 jest sumą numeru wiersza i kolumny w którym stała dana wartość, dalej mnożymy przez samą wartość w danym wierszu i kolumnie, a na końcu pomnażamy przez wyznacznik z wyrzuceniem danego wiersza i kolumny. Możemy "iść" po dowolnej kolumnie/wierszu, najczęściej po tym gdzie jest dużo zer, żeby jak najwięcej współczynników w sumie się skróciło.