Jaka krzywa przedstawiaja rownania

[MgielkaCuba]

Polecenia jak wyzej:

A) \(\displaystyle{ 2x^{2}-4x+3y^{2}+6y=1}\)
B)\(\displaystyle{ x^{2}-3y^{2}=9}\)
C)\(\displaystyle{ 5x^{2}-10x-2y^{2}+4y=20}\)

trzeba jeszcze narysowac wykresy ale na forum widzialam ze chyba nie mozna rysowac, z gory dziekuje za pomoc

[soku11]

A)
\(\displaystyle{ 2(x^2-4x)+3(y^2+2y)=1\\
2(x-1)^2-2+3(y+1)^2-3=1\\
2(x-1)^2+3(y+1)^2=6\\
\frac{(x-1)^2}{3}+\frac{(y+1)^2}{2}=1\\}\)

Czyli to elipsa.

[ Dodano: 25 Marca 2008, 16:15 ]
B)
\(\displaystyle{ 3y^2=x^2-9\\
y^2=\frac{x^2-9}{3}\\
|y|=\sqrt{ \frac{x^2-9}{3} }}\)

Czyli takie odbite symetrycznie przekrecone parabole

[ Dodano: 25 Marca 2008, 16:18 ]
C)
\(\displaystyle{ 5x^2-10x-2y^2+4y=20 \\
5(x^2-2x)-2(y^2-2y)=20\\
5(x-1)^2-5 -2(y-1)^2+2=20\\
5(x-1)^2-2(y-1)^2=23\\
2(y-1)^2=5(x-1)^2-23\\
(y-1)^2=\frac{5(x-1)^2-23}{2}\\
|y-1|=\sqrt{ \frac{5(x-1)^2-23}{2} }}\)

To znowu jakis twor symetryczny wzgledem prostej x=1.

POZDRO

[Zeratul]

W B i C to nie żadne twory, tylko hiperbole:

B)
\(\displaystyle{ {x^2 \over 9}-{y^2 \over 3}=1}\)

C)
\(\displaystyle{ {(x-1)^2 \over {27 \over 5}}-{(y+1)^2 \over {27 \over 2}}=1}\)