jak udowodnić, że wektory własne różnych wartości własnych są do siebie prostopadłe.
No wpadłem na dość oczywisty wniosek, że żeby były one do siebie prostopadłe do musi zachodzić związek
\(\displaystyle{ \vec{X_{1}}* \vec{X_{2}}=0}\)
ale jak to rozwinąć dalej... na liczbach wychodzi bezproblemowo... ale na niewiadomych nie mam pojęcia jak to udowodnić.
hmmm.... może z indukcji...