Odległość z miasta A do miasta B- układ równań

sweetbigkiss · Post autor: **sweetbigkiss** » 1 mar 2008, o 13:10

Z miast A i B wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie pociągi jadące ze stałą prędkością. Jeden z nich jedzie z prędkością dwukrotnie większą niż drugi. Spotykają się po godzinie i 20 minutach. Gdyby wolniejszy pociąg jechał z prędkością o 10 km/h większą, to spotkanie nastąpiłoby po godzinie i 12 minutach. Jaka jest odległość z A do B?

Nooe · Post autor: **Nooe** » 1 mar 2008, o 16:02

zrob uklad rownan, 3x=h/1,2 3x+10=h/1,12
h=168 x=46,7 gdzie x=predkosc h - droga

sweetbigkiss · Post autor: **sweetbigkiss** » 2 mar 2008, o 16:09

W wyniku powinno wyjść 120 km, więc chyba rozwiązanie jest błędne...

JankoS · Post autor: **JankoS** » 3 mar 2008, o 02:56

Nooe pisze:zrob uklad rownan, 3x=h/1,2 3x+10=h/1,12
h=168 x=46,7 gdzie x=predkosc h - droga

Kolega źle zamienił minuty na godziny. Powinno być
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x=\frac{h}{\frac{4}{3}}\\3x+10=\frac{h}{\frac{6}{5}}\end{cases} \ \ \begin{cases} 3x=\frac{3h}{4}\\3x=\frac{5h+60}{6} \end{cases} \ \begin{cases} 3x=\frac{3h}{4}\\9h=10h+120\end{cases} \ \ h=120.}\)

sweetbigkiss · Post autor: **sweetbigkiss** » 3 mar 2008, o 06:20

Tak, tak- już do tego doszłam