Liniowa zależność

lled3 · Post autor: **lled3** » 28 lut 2008, o 14:11

Sprawdź zcy wektory są liniowo zależne - jeśli są zapisz jeden z nich jako kombinacje liniowa pozostałych.

a[1,-1,2]
b[0,3,-1]
c[2,4,2]

jak to sprawdzic ? rozwiazac macierzwy ukld rownan, gdzie wektory zapiszemy w kolumnach ? - ale wychodzi detA = 0 zawsze ...

UNIX_admin · Post autor: **UNIX_admin** » 28 lut 2008, o 14:34

c=2a+2b

tak, mozna to sprawdzic rozwiazujac uklad rownan

PS. to chyba powinno byc w dziale Algebra

natkoza · Post autor: **natkoza** » 28 lut 2008, o 14:37

skoro wyznacznik macierzy wychodzi 0 to znaczy, ze te wektory są liniowo zalezne. \(\displaystyle{ [2,4,2]=2[1,-1,2]+2[0,3,-1]}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 28 lut 2008, o 16:39

lled3 pisze:rozwiazac macierzwy ukld rownan, gdzie wektory zapiszemy w kolumnach ?

Zasadniczo to nie ma znaczenia, czy weźmiemy je w kolumny, czy wiersze, to nie ma znaczenia dla wyznacznika. Tak dla uściślenia.

PS. to chyba powinno byc w dziale Algebra

Racja, lled3, polecam większą czujność na przyszłość.

lled3 · Post autor: **lled3** » 28 lut 2008, o 19:01

natkoza pisze:skoro wyznacznik macierzy wychodzi 0 to znaczy, ze te wektory są liniowo zalezne. \(\displaystyle{ [2,4,2]=2[1,-1,2]+2[0,3,-1]}\)

a jesli wyznacznik bedzie rozny od zera - to zawsze beda niezalezne ?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 28 lut 2008, o 19:09

JankoS · Post autor: **JankoS** » 29 lut 2008, o 01:03

UNIX_admin pisze:PS. to chyba powinno byc w dziale Algebra

Calasilyar pisze:Racja, lled3, polecam większą czujność na przyszłość.

To w końcu z jakiego działu są te posty?