przekształcenia macierzowe

[majastrz2]

Niech \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax+b}{cx+d} \ g(x)= \frac{mx+n}{ex+f}}\) i niech \(\displaystyle{ M _{1} = ft[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ \\\ M _{2} =\left[\begin{array}{ccc}m&n\\e&f\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ \\\ M=M _{1} *M _{2}}\). Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ M=\left[\begin{array}{ccc}p&q\\r&s\end{array}\right]}\) to \(\displaystyle{ f(g(x))= \frac{px+q}{rx+s}}\) .