Wyznaczyć rzut wektora, bazę oraz rozwiązać układ równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
damian08
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 27 lut 2008, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczyć rzut wektora, bazę oraz rozwiązać układ równań

Post autor: damian08 »

Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \phi:R^5->R^3}\) posiada macierz

\(\displaystyle{ A(\phi)=\left[\begin{array}{ccccc}
1& 2& 0& -1& -2\\
-2& -3& 0& 2& 3\\
2& 1 & 1 &-3 &-1
\end{array}\right]}\)


a) wyznaczyć
aa)rzut ortogonalny wektora V=(1,-1,0,1,-1) na podprzestrzeń liniową
\(\displaystyle{ lin. ker(\phi)=(ker(\phi),+,(\theta_1))}\)

ab) bazę ortogonalną podprzestrzeni liniowej
\(\displaystyle{ Im(\phi)=(Im(\phi),+,(\theta_2))}\)

b) podać rozwiązanie ogólne układu równań liniowych
\(\displaystyle{ A(\phi) X=(1,1,1)^T}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2008, o 12:58 przez damian08, łącznie zmieniany 2 razy.
ODPOWIEDZ