Mamy sobie czterowektor \(\displaystyle{ \vec{A}=[A_1,A_2,A_3,A_4]}\)
Jego składowe transformują się w sposób następujący:
\(\displaystyle{ A_1'=\gamma A_1 + \gamma \beta A_4 \\A_2'=A_2 \\ A_3'=A_3 \\ A_4'=\gamma A_4 + \gamma \beta A_1}\)
(a) Dowiedź, że \(\displaystyle{ A_1'^2-A_4'^2=A_1^2-A_4^2}\)
(b) Dowiedź, że dla dwóch różnych czterowektorów \(\displaystyle{ A_1'B_1'-A_4'B_4'=A_1B_1-A_4B_4}\)
(c) Dowiedź, że \(\displaystyle{ (A_1'+B_1')^2-(A_4'+B_4')^2=(A_1+B_2)^2-(A_4+B_4)^2}\)