jaki to układ równań Cramera czy nie????

juve87 · Post autor: **juve87** » 23 lut 2008, o 12:39

mam taki układ równań:

4x+y-3z+u=1
-2x+2y+z-3u=3
x+y+z+2u=6

to jest układ Cramera czy niecramerowski ???

bo w regułkach znalazłem wyraźnie napisane: m.in. że układ niecramerwoski to taki gdy ilość równań jest mniejsza od ilości niewiadomych.
A tu właśnie tak jest
są 3 równania i 4 niewiadome.

Ale na egzaminie jako jeden z niewielu zrobiłem to jako Układ niecramerowski !!! Inni zrobili to sposobem jako układ Cramera

Jaki to układ w takim razie ??

Prosze o pomoc

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 23 lut 2008, o 12:46

juve87 pisze:rególkach

regułkach jak już.

juve87 pisze:bo w rególkach znalazłem wyraźnie napisane: m.in. że układ niecramerwoski to taki gdy ilość równań jest mniejsza od ilości niewiadomych.

Układ Cramera to układ n równań liniowych z n niewiadomymi spełniający warunek:
\(\displaystyle{ detA\neq 0}\)
a więc już pierwsze sformułowanie jest nieprawdzie w naszym przypadku.

juve87 · Post autor: **juve87** » 23 lut 2008, o 12:51

sorki za tą gafe ;/

ale pytanie czy to jest układ cramera czy nie ??
bo ja jestem ogromnie zamotany tym egzaminem który skończył sie1h temu :/

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 lut 2008, o 17:35

... k.C5.82adu

Tam masz napisane tak jak napisal mat1989. Masz 4 niewiadome a 3 rownania, wiec odrazu widac, ze bedzie albo nieskonczenie wiele rozwiazan, albo ich brak. Ponadto do ukladu Cramera jest potrzebny wyznacznik macierzy glownej (wspolczynniki przy zmiennych), a jako ze nie jest to macierz kwadratowa, to nie mozna go wyznaczyc. POZDRO