x + y = 1
z = 0
Niby jest równy (1,1,0) ale nie wiem skąd się to wzięło.
Wyznaczyć wektor kierunkowy prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Wyznaczyć wektor kierunkowy prostej
No nie bardzo, wystarczy narysować.tokashh pisze:x + y = 1
z = 0
Niby jest równy (1,1,0) ale nie wiem skąd się to wzięło.
Na płaszczyźnie wektorem prpstopadłym do prostej \(\displaystyle{ x + y - 1=0}\) j jest \(\displaystyle{ (1,1),}\)a prostopadłym do tego ostatniego, a więc równoległym do tej prostej (z iloczynu skalarnego) jest \(\displaystyle{ (1,-1).}\) Dramat rozgrywa się na płasczyźnie XOY (bo z = 0), więc po przeniesieniu do przestrzeni szukanym wektorem jest \(\displaystyle{ (1,-1,0).}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznaczyć wektor kierunkowy prostej
Albo latwiej, szukajac wzory ogolnego prostej:
\(\displaystyle{ l:\begin{cases} x+y=1\\z=0\end{cases}\\
l:\begin{cases} y=1-x\\x=x\\z=0\end{cases}\\
l:\begin{cases} x=t\\y=1-t\\z=0\end{cases}\ \ t\in\mathbb{R}}\)
Czyli stad mamy wektor kierunkowy:
\(\displaystyle{ \vec{l}=[1,-1,0]}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ l:\begin{cases} x+y=1\\z=0\end{cases}\\
l:\begin{cases} y=1-x\\x=x\\z=0\end{cases}\\
l:\begin{cases} x=t\\y=1-t\\z=0\end{cases}\ \ t\in\mathbb{R}}\)
Czyli stad mamy wektor kierunkowy:
\(\displaystyle{ \vec{l}=[1,-1,0]}\)
POZDRO