Układ z parametrem

[zaba555]

Dany jest układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x + my = m \\ x + 2y = 1 \end{cases}}\) , gdzie m jest parametrem.
a) Rozwiąż ten układ
b) Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(m) = | \frac{x + 1}{y} |}\) gdzie para \(\displaystyle{ (x,y)}\) jest rozwiązaniem układu.

[tharos]

a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+my=m \\ x+2y=1 \end{cases} \\
(2-m)y=1-m\\
stqd\\
y=\frac{1-m}{2-m}\\
x+ \frac{1-m}{2-m}=m\\
x=\frac{m}{2-m}\\
sprawdzenie\\
x+2y=1\\
\frac{m}{2-m}+2*\frac{1-m}{2-m}=1\\}\)