Dowolnym sposobem
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+2x_{2}-x_{3}+2x_{4}=1 \\
-x_{1}+2x_{2}+x_{3}-2x_{4}=-2 \\
-x_{1}+6x_{2}+x_{3}-4x_{4}=-3\end{cases}}\)
A to metoda macierzy odwrotnej
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+x_{2}-x_{3}=1 \\
2x_{1}+x_{2}=0 \\
x_{1}-x_{2}+x_{3}=2 \end{cases}}\)
Bardzo proszę o rozwiązanie z objaśnieniem
Zamiast 21 par klamer \(\displaystyle{ wystarczyło użyć 2 pary
Spójrz jak powinien wyglądać ładny, przejrzysty zapis.
Szemek}\)
rozwiąż układ równań
rozwiąż układ równań
Ostatnio zmieniony 13 lut 2008, o 14:29 przez 7MaTy7, łącznie zmieniany 2 razy.
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
rozwiąż układ równań
dodając pierwsze i drugie równanie masz:
\(\displaystyle{ 4x_2=-1 \ \ x_2=-0.25}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_1-x_3+2x_4=1.5 \\
-x_1+x_3-4x_4=-1.5
\end{cases}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ -2x_4=0 \ x_4 = 0}\)
I w końcu:
\(\displaystyle{ x_1=1.5+x_3 \\
x_2=0.25 \\
x_4=0}\)
\(\displaystyle{ 4x_2=-1 \ \ x_2=-0.25}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_1-x_3+2x_4=1.5 \\
-x_1+x_3-4x_4=-1.5
\end{cases}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ -2x_4=0 \ x_4 = 0}\)
I w końcu:
\(\displaystyle{ x_1=1.5+x_3 \\
x_2=0.25 \\
x_4=0}\)