Uklad rownań - macierz - zadanie

[Hex_]

Witam.
Potrzebuje pomocy w wyprowadzeniu krok po kroku współczynnika odbicia R zdefiniowanego jako

\(\displaystyle{ R= \frac{ ft|B\right|^{2} }{\left|A\right|^{2} }}\)



Dla dwóch przypadków:
A) cząstki o E < Uo
B) cząstki o E > Uo



Układ równań dla bariery potencjału

fizyczny . net / viewtopic . php? t=5655

(przepraszam za format linku ale blokada na forum inaczej nie pozwala)

ZAD:
Mamy cząstkę, która porusza się w kierunku bariery potencjału o wysokości \(\displaystyle{ U_{0}}\) i szerokości L

\(\displaystyle{ U(x) = ft{ \begin{array}{l} U_{0} dla 0 < x < L\\ 0 dla x > L lub x< 0 \end{array} \right.}\)

Obliczyć/wyprowadzić współczynnik odbicia R dla:
a) cząstki o E > Uo
b) cząstki o E < Uo

------------------------------------------------------------------

xft( \frac{k_{2}}{k_{1}} + \frac{k_{1}}{k_{2}} \right) ^{2} sinh^{2}k_{1}k_{2}}[/latex]


Szczerze mówiąc walczę z tym zadaniem od dłuższego czasu i chyba jest ponad moje siły.
Prosiłbym o rozwiązanie zadania krok po kroku tak abym mógł je sobie przeanalizować.
Mamy cztery równania i pięć niewiadomych. Potrzebujemy tylko B/A, więc wystarczy, że podzielimy równania przez A, tak? Chyba taki układ trzeba rozwiązać macierzowo, więc jak ta macierz będzie wyglądać i jak ją rozwiązać (4x4)? Jak przekształcić wynik do równania R bo wygląda trochę przerażająco :/
Z góry wielkie dzięki

[ Dodano: 11 Lutego 2008, 12:46 ]
Układ równań juz mam:
(w linku powyżej ^^^^^)

Po podzieleniu wszystkich wyrazów przez A szukamy B/A a potem samego R:

\(\displaystyle{ R= \frac{ ft|B\right|^{2} }{\left|A\right|^{2} }}\)

Jednak jak doprowadzić ten układ do takiego wyniku:

\(\displaystyle{ R = \frac{ \frac{1}{4} ft( \frac{k_{2}}{k_{1}} + \frac{k_{1}}{k_{2}} \right) ^{2} sinh^{2}k_{1}k_{2}}{1 + \frac{1}{4} ft( \frac{k_{2}}{k_{1}} + \frac{k_{1}}{k_{2}} \right) ^{2} sinh^{2}k_{1}k_{2}}}\)

??

[barnaba610]

cięzkie