Uklad rownan - Gauss

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lucki001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 8 lut 2008, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

Uklad rownan - Gauss

Post autor: lucki001 »

Witam

Mam problem z rozwiązaniem takiego oto okładu równań metodą Gaussa

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x _{1} -2x _{2} + 3x _{3} - x _{4} = -1\\3x _{1} + 4 x _{2} +x _{3}+3x _{4} =7\\x _{1} + 3x _{2} - x _{3} + 2x _{4}=4 \end{array}}\)

Wiem , że w rozwiązaniu wyjdą dwa parametry. Prosiłbym o wyjaśnienie jak poradzić sobie z takim równaniem. Oczywiście metodą Gaussa .

Z góry dzięki
Shanner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 16 sty 2008, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Uklad rownan - Gauss

Post autor: Shanner »

Mnie wyszło coś takiego (polecam sprawdzić - jestem dość zmęczony i o pomyłkę nietrudno)
\(\displaystyle{ \left( \begin{array}{ccccc}
1 & 0 & 0 & \frac{10}{7} & 3\\
0 & 1 & 0 & - \frac{1}{7} & - \frac{1}{7}\\
0 & 0 & 1 & \frac{6}{7} & \frac{4}{7} \end{array}
\right)}\)

Metoda polega generalnie na operowaniu wierszami macierzy dołączonej tak, aby otrzymać po lewej macierz jednostkową. Jest to jednak wyjaśnienie bardzo ogólne.
ODPOWIEDZ