Zadanie..

[batmd]

Dostałem takie zadanie.... nie wiem jak je ruszyć prosił bym o jakieś naprowadzenie
Dana jest macierz
\(\displaystyle{ A=[A_1 \ A_2]=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]=
ft[\begin{array}{ccc}-1&3\\1&4\end{array}\right]}\)
oraz rotator \(\displaystyle{ Q=\left[\begin{array}{ccc}q_{11}&q_{12}\\q_{21}&q_{22}\end{array}\right]}\) o kącie rotacji \(\displaystyle{ \theta}\)
i mam:
1. korzystając z danych znaleźć wektory \(\displaystyle{ A_1 / i / A_2}\)
2. Jaką postać mają macierze \(\displaystyle{ Q \ i \ Q^{t}}\)
3. Dobrać kąt \(\displaystyle{ \theta}\) ( wyznaczyć \(\displaystyle{ cos\theta \ i \sin\theta}\)),że\(\displaystyle{ Q^{t}=
ft[\begin{array}{ccc}a_{11}\\a_{21}\end{array}\right]=
ft[\begin{array}{ccc}r_{11}\\0\end{array}\right]}\)

[hans0l0]

Troche dziwna treść tego zadania... bo
jeśli masz znaleść wektory macierzy A , którą masz potem podaną ... hmm, to ja tego nie czaje, bo to są te wektory A1 odpowiada pierwszemu wektorowi, A2 drugiemu.
w drugim przypadku masz poprostu przeprowadzic transpozycje macierzy Q która jest podana w postaci \(\displaystyle{ \left(\begin{array}{ccc}q_{11}&q_{12}\\q_{21}&q_{22}\end{array}\right)}\), więc transponowana będzie miała postać \(\displaystyle{ \left(\begin{array}{ccc}q_{11}&q_{21}\\q_{12}&q_{22}\end{array}\right)}\)
3) w trzecim przypadku masz podać kąt , a wiesz że pierwszy wektor Q-transponowane jest równy pierwszemu rzędowi Q, to znaczy q12=q21, Jeśli to jest macierz rotacji to spełniona jest dla q12=sin(0) q11=cos(0) , co oznaczaloby że nasz kąt jest równy 0.... . Ok, przeczytaj to może ci to coś pomoże, bo ja prawdę mówiąc nie do końca rozumiem sens tego zadania. pozdrawiam han

[batmd]

Czyli:

\(\displaystyle{ A_1 = ft[\begin{array}{ccc}-1\\1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A_2 = ft[\begin{array}{ccc}3\\4\end{array}\right]}\)
???