witam ponownie, czy mógłby mi ktoś powiedzieć, jak rozwiązać takie zadanie?
Znaleźc bazę S i wymiar podprzestrzeni \(\displaystyle{ W\subset M_{2 2}}\), rozpietej na wektorach
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&3\end{array}\right]}\)B=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&-1\end{array}\right]}\)C=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}5&12\\1&1\end{array}\right]}\)D=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&4\\-2&5\end{array}\right]}\)
Baza i wymiar przestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
Baza i wymiar przestrzeni
Nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem zadanie, ale musisz znaleść najwiekszy uklad wektorów niezalezy i bedzie to twoja baza, czyli np. wektory A,B,D tworza baze ,a wymiar tej podprzestrzeni to 3.frogger111 pisze:witam ponownie, czy mógłby mi ktoś powiedzieć, jak rozwiązać takie zadanie?
Znaleźc bazę S i wymiar podprzestrzeni \(\displaystyle{ W\subset M_{2 2}}\), rozpietej na wektorach
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&3\end{array}\right]}\)B=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&-1\end{array}\right]}\)C=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}5&12\\1&1\end{array}\right]}\)D=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&4\\-2&5\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
Baza i wymiar przestrzeni
A po czym poznac,że wektory tworza bazę i jak okreslic wymiar?wektory A,B,D tworza baze ,a wymiar tej podprzestrzeni to 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Baza i wymiar przestrzeni
No więc wektory tworzą bazę, po pierwsze gdy są niezależne, no i gdy generują całą przestrzeń.
Wymiarem przestrzeni jest ilość wektorów w bazie.
Wymiarem przestrzeni jest ilość wektorów w bazie.