Dany jest układ równań liniowych:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-y+2z=-2\\x-y-z=-3\\-x+y-3z=1 \end{array}}\)
a) układ ma jedno rozwiązanie
b) układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
c) układ jest sprzeczny
d) układ ma 3 rozwiązania
prosze gdyby ktos mogl napisac dlaczego tak a nie inaczej i co sie robi po kolei bede wdzieczna
Układ równań liniowych
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Układ równań liniowych
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{ccc}1&-1&2\\1&-1&-1\\-1&1&-3\end{array}\right|=3+2-1-2+1-3=0}\)
\(\displaystyle{ W_x=\left|\begin{array}{ccc}-2&-1&2\\-3&-1&-1\\1&1&-3\end{array}\right|=-6-6+1+2-2+9=-2 0}\)
Układ jest sprzeczny - nie posiada rozwiązania.
Jeśli \(\displaystyle{ W 0}\) to układ posiada dokładnie jedno rozwiązanie.
Jeśli \(\displaystyle{ W=0 W_x=0 W_y=0\wedge W_z=0}\) to układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
Jeśli \(\displaystyle{ W=0 (W_x 0 W_y 0 W_z 0)}\) to układ nie posiada rozwiązania.
\(\displaystyle{ W_x=\left|\begin{array}{ccc}-2&-1&2\\-3&-1&-1\\1&1&-3\end{array}\right|=-6-6+1+2-2+9=-2 0}\)
Układ jest sprzeczny - nie posiada rozwiązania.
Jeśli \(\displaystyle{ W 0}\) to układ posiada dokładnie jedno rozwiązanie.
Jeśli \(\displaystyle{ W=0 W_x=0 W_y=0\wedge W_z=0}\) to układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
Jeśli \(\displaystyle{ W=0 (W_x 0 W_y 0 W_z 0)}\) to układ nie posiada rozwiązania.