Przepraszam ale nie umie opanowac tych znaczkow;/
Rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\2&1\end{array}\right]}\) * X=\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}2\\1\end{array}\right|}\) *[1 1] + 2I
rozwiaz rownanie
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\2&1\end{array}\right]\cdot X=\left[\begin{array}{cc}2\\1\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}1 & 1\end{array}\right]+ ft[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\2&1\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&2\\1&1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\2a+c&2b+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}4&2\\1&3\end{array}\right]}\)
teraz pozostaje już tylko rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=4\\b=2\\2a+c=1\\2b+d=3 \end{array}}\)
czyli otrzymujemy, ze:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=4\\b=2\\c=-7\\d=-1 \end{array}}\)
oczywiście przy ząłożeniu, ze nigdzie się nie pomyliłam
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\2&1\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&2\\1&1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\2a+c&2b+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}4&2\\1&3\end{array}\right]}\)
teraz pozostaje już tylko rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=4\\b=2\\2a+c=1\\2b+d=3 \end{array}}\)
czyli otrzymujemy, ze:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=4\\b=2\\c=-7\\d=-1 \end{array}}\)
oczywiście przy ząłożeniu, ze nigdzie się nie pomyliłam