witam,
o to nie mogę znaleść nigdzie w internecie jakieś strony z wyjasnieniem dokladnym dot. formy kwadratowej.
mam takie zadnie: forma kwadratowa \(\displaystyle{ F(x)=2x^{2}+10xy+2y^{2}}\) sprowadzić do postaci kanoniczej.
Czyli przedstawiam wspolczyniki w macierzy kwadratowej 2x2?
Czyli \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&5\\5&2\end{array}\right]}\) i teraz obliczam \(\displaystyle{ det \ a _{1,1} = 2}\) i obliczam tez \(\displaystyle{ det \ a = -21}\) i znalazlem taki wzor Jacobiego i go stosuje czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{2}- \frac{2}{21}y^{2}}\) dobre mam rozumowanie? po co to sie stosuje? i jak by było tak \(\displaystyle{ F(x)=2x^{2}-10xy+2y^{2}}\) tak się zapisuje ? \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&5\\-5&2\end{array}\right]}\)
P.s. to moj pierwszy post mam nadzieje, ze nie nabroilem pierwszym postem.)