Macierz przejścia

[mateusz3]

Dana jest macierz przekształcenia liniowego A (w pewnej bazie B1) oraz macierz
przejścia M (z bazy B1 do B2). Oblicz macierz w/w przekształcenia liniowego w bazie B2.

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}1&3\\2&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ M=\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&-1\end{array}\right]}\)

Proszę też o krótkie wyjaśnienie co skąd się bierze.

[sztuczne zęby]

Zachodzi coś takiego. \(\displaystyle{ M_B(v)=M^C_B(Id) M_C(v)}\)
Tu: \(\displaystyle{ M_B(v)=A, \ \ M^C_B(Id)=M}\)
Czyli wystarczy rozwiązać:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc|cc}1&2&1&3\\4&-1&2&-2\end{array}\right|}\).