Czy mogę dodać liczbę i macierz?

[pover]

Pytanie jak w temacie. Nie wiem po prostu jak np w takim zadaniu
\(\displaystyle{ A ^{2}+5A ^{T}+3A ^{-1}+10}\) mam zapisac wynik. Czy jak zostawie macierz (która mi wyszla z 3 pierwszych działan) \(\displaystyle{ + 10}\) to bedzie ok?[/latex]

[scyth]

raczej musisz zostawić wynik trzech pierwszych działań, bo takie dodawanie nie ma sensu (chyba, że jest to 10 I, ale byłoby to raczej napisane).

[pover]

nie nie, zadanie wygląda dokładnie tak jak napisałem, a macierz jest taka

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}2&5\\10&-7\end{array}\right]}\)

[scyth]

każda z trzech pierwszych operacji, a potem ich suma, da Ci macierz 2x2. Ta 10 to więc pomyłka (albo czegoś brakuje) - tak czy siak policz ile możesz i zostaw.

[Rogal]

Zawsze się przyjmuje przecież, że w wielomianach (czy innych funkcjach), stała jest mnożona przez macierz jednostkową. Taka umowa, że się ją pomija w zapisie.

[pover]

zadanie na 100% jest prawidlowe (z kolokwium), z tym ze co do polecenia do niego nie mam pewnosci. A jezeli bylo by trzeba obliczyć wartość tego wyrazenia to mozna zrobic w ten sposób - wyliczyc wyznacznik macierzy i dodac do tego 10?

[scyth]

nie, przecież Rogal potwierdził to, co zasugerowałem w drugim poście, że 10 to jest 10 I, czyli macierz \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{c c} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{array} \right]}\).

[pover]

yhhm... ja to jestem jeszcze zbyt dobrze w temacie macierzy więc powiedzcie mi jeszcze czy kazdą liczbę całkowita mozna w ten sposob zamienic na macierz? Tzn gdybym mial np dodac do macierzy 4x4 liczbe 6, to moge utworzyc macierz jednostkowa z czterema szóstkami po przekątnej i dodac ją do pierwszej macierzy?

[Qń]

Nie ma czegoś takiego jak dodawanie liczby do macierzy. Do macierzy można dodać tylko inną macierz o tych samych wymiarach. W przykładzie z kolokwium (w którym na końcu powinno \(\displaystyle{ 8I}\)) dodajesz do siebie macierze (w tym jednostkową pomnożoną przez 8), nie zaś macierz i liczbę.

Q.