Metoda eliminacji gaussa ??

[tracer]

Witam czy jest tu jakiś mądry człowiek który potrafi to rozwiązać:Bede bardzo wdzięczy za całe rozwiązanie.Trzeba rozwiązac metodą gaussa

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1 + x_2 + 2x_3 - x_4 =3 \\ x_1 - x_2 ..... + x_4 =4 \\ x_1 + x_2 + x_3..... =8 \\ x_2 + x_3 + 2x_4...... =6 \end{cases}}\)

[sztuczne zęby]

A co to są te kropki?

[tracer]

Te kropki to puste miejsca

[Undre]

Trzeba rozwiązac metodą gaussa

I to niby całe polecenie ? Co z tymi kropkami, mamy tam wpisać nasze imie czy jak ? ;P

[tracer]

W poscie w pisałem w te miejsca kropki a w zadaniu w miejscu kropek nie ma nic

[KubaG1987]

tworzysz macierz a w miejsce .... wpisujesz 0 !!

[tracer]

TAk wiem w miejsce kropek wpisuje 0 ale jak utworzyć tą macierz i wogule czymogłbys to jakoś napisać?

[sztuczne zęby]

W takim razie ja spróbuję.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}1&1&2&-1&3\\1&-1&0&1&4\\1&1&1&0&8\\1&0&1&2&6\end{array}\right|}\)
Na początek "zeruje" pierwszą kolumnę, stosując odpowiednie operacje wierszowe.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}1&1&2&-1&3\\0&-2&-2&2&1\\0&0&-1&1&5\\0&-1&-1&3&3\end{array}\right|}\)
Wiersz 4 podzielę przez -1 i zamienię z 2.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}1&1&2&-1&3\\0&1&1&-3&-3\\0&0&-1&1&5\\0&-2&-2&2&1\end{array}\right|}\)
Dalej robię wszystko na podobnej zasadzie.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}1&0&1&2&6\\0&1&1&-3&-3\\0&0&1&-1&-5\\0&0&0&-4&-5\end{array}\right| ft|\begin{array}{cccc|c}1&1&2&-1&3\\0&1&1&-3&-3\\0&0&-1&1&5\\0&-2&-2&2&1\end{array}\right|
\\
ft|\begin{array}{cccc|c}1&0&0&3&11\\0&1&0&-2&2\\0&0&1&-1&-5\\0&0&0&1&\frac{5}{4}\end{array}\right|
ft|\begin{array}{cccc|c}1&0&0&0&\frac{29}{4}\\0&1&0&0&\frac{18}{4}\\0&0&1&0&\-\frac{15}{4}\\0&0&0&1&\frac{5}{4}\end{array}\right|}\)