\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}1&0&1&m\\0&1&1&m\\0&0&1&m\\1&0&0&m\end{array}\right]}\)
Jak obliczyć do tego macierz odwrotną Co z tymi "m" ?
Macierz Odwrotna
-
mati1988k
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 5 lis 2007, o 16:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 5 razy
Macierz Odwrotna
Nom tak trzeba dopisać macierz jednostkową i przekształcać tak aby przekształcić macierz wyjściowa na jednostkowa i wtedy z tamtej jednostkowej wyjdzie macierz odwrotna. Ale jak te "m" doprowadzić do 1
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Macierz Odwrotna
No to już pokazuję.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&1&m\\0&1&1&m\\0&0&1&m\\1&0&0&m\end{array}\right| ft|\begin{array}{cccc}1&0&1&m\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
Teraz do pierwszego wiersza dodaję 3 i 4.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&m\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
No i pierwszy dzielę przez \(\displaystyle{ m 0}\), co musi być prawdą aby macierz była odwaracalna.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&1\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
Oczywiście nie doprowadziłem tego do końca i nie przekształcałem macierzy jednostkowej. Ale myślę, że dasz sobię radę sam.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&1&m\\0&1&1&m\\0&0&1&m\\1&0&0&m\end{array}\right| ft|\begin{array}{cccc}1&0&1&m\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
Teraz do pierwszego wiersza dodaję 3 i 4.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&m\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
No i pierwszy dzielę przez \(\displaystyle{ m 0}\), co musi być prawdą aby macierz była odwaracalna.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&1\\-1&1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&-1&0\end{array}\right|}\)
Oczywiście nie doprowadziłem tego do końca i nie przekształcałem macierzy jednostkowej. Ale myślę, że dasz sobię radę sam.