Tak jak w temacie mam za zadanie udowodnic ze Ker T przeksztalcenia T:V->W jest podprzestrzenia liniowa V a ImT jest podprzestrzenia liniowa W. Bardzo prosze o pomoc
Z góry dziękuje
Udowodnić, że KerT jest podprzestrzenią liniową V a ImT W
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Udowodnić, że KerT jest podprzestrzenią liniową V a ImT W
Im f jest podprzestzrnia, wynka to wprost z def odzworowania liniowego, jesli, \(\displaystyle{ u, w ImT}\), zas a i b sa to elem, skalarne, to \(\displaystyle{ u=f(x), \ w=f(y)}\), tj \(\displaystyle{ au+bw =f(ax+by) Im T}\) ckd
dowod dla ker T analogiczny, \(\displaystyle{ u, w ker T}\), tj Tu=Tv=0
a wiec \(\displaystyle{ T(au+bw)=0}\)
dowod dla ker T analogiczny, \(\displaystyle{ u, w ker T}\), tj Tu=Tv=0
a wiec \(\displaystyle{ T(au+bw)=0}\)