Metodą Gaussa znajdź rozwiązanie układu równań

[bonitka]

Metodą Gaussa znajdź rozwiazanie ogólne i jedno rozwiazanie szczególowe ukladu równan liniowych \(\displaystyle{ \begin{cases} 3x_{1}+x_{2}+2x_{3}+7x_{4}=6\\x_{1}-5x_{2}-6x_{3}+x_{4}=2 \\ x_{1}+7x_{2}+9x_{3}+4x_{4}=2 \end{cases}}\)

[Undre]

imo trzeba obrać jedną z 4 zmiennych za parametr ( np \(\displaystyle{ x_4}\) ), przenieść ten parametr na prawą stronę, mamy wtedy równanie macierzowe :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\1&-5&-6\\1&7&9\end{array}\right] \ \ ft[\begin{array}{ccc}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right] = ft[\begin{array}{ccc}6-7x_4\\2-x_4\\2-4x_4\end{array}\right]}\)

Podziałasz na tym Gaussem, potem przyjmiesz sobie jakieś \(\displaystyle{ x_4}\) i uzyskasz jeden zestaw rozwiązań