Wyznaczyc jadra i obrazy przeksztalcen liniowych poslugujac sie interpretacja geometryczna.
No i mam taki przyklad:
\(\displaystyle{ L: R^{2} R^{2}}\) obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3}}\)
Mozecie mi wyjasnic jak to formalnie zapisac ? bo np wiem, ze jadrem jest to co sie nie zmieni podczas przeksztalcenia w tym przypadku punkt (0,0) . Obrazem bedzie kazdy punkt .. ale jak to zapisac.
No i 2 przyklad:
Wyznaczyc jadra i obrazy oraz ich bazy podanych przeksztalcen liniowych:
\(\displaystyle{ L : R^{2} R^{4},}\) \(\displaystyle{ L(x,y) = (2x-y, 3y-6x)}\)
Tutaj wiem jak wyznaczyc jadro, ale zastanawia mnie czemu obraz w odpowiedziach jest podany jako \(\displaystyle{ ImL ={ ...} = lin {(-1,3)}}\)
Bardzo prosze o pomoc, dziekuje
jadra i obrazy
jadra i obrazy
zxc18 pisze:Wyznaczyc jadra i obrazy przeksztalcen liniowych poslugujac sie interpretacja geometryczna.
No i mam taki przyklad:
\(\displaystyle{ L: R^{2} R^{2}}\) obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3}}\)
Mozecie mi wyjasnic jak to formalnie zapisac ? bo np wiem, ze jadrem jest to co sie nie zmieni podczas przeksztalcenia w tym przypadku punkt (0,0) . Obrazem bedzie kazdy punkt .. ale jak to zapisac.
No i 2 przyklad:
Wyznaczyc jadra i obrazy oraz ich bazy podanych przeksztalcen liniowych:
\(\displaystyle{ L : R^{2} R^{4},}\) \(\displaystyle{ L(x,y) = (2x-y, 3y-6x)}\)
Tutaj wiem jak wyznaczyc jadro, ale zastanawia mnie czemu obraz w odpowiedziach jest podany jako \(\displaystyle{ ImL ={ ...} = lin {(-1,3)}}\)
Bardzo prosze o pomoc, dziekuje
Dlatego, ze Im L= ... x(2,-6)+y(-1,3), ale sa one zalezna stad pozostaje jeden.
b.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11406
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
jadra i obrazy
\(\displaystyle{ L(x,y)=(xcos(\phi) -ysin(\phi), \ xsin(\phi)+ ycos(\phi))}\)No i mam taki przyklad:
\(\displaystyle{ L: R^{2} R^{2}}\) obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3}}\)
Mozecie mi wyjasnic jak to formalnie zapisac ? bo np wiem, ze jadrem jest to co sie nie zmieni podczas przeksztalcenia w tym przypadku punkt (0,0) . Obrazem bedzie kazdy punkt .. ale jak to zapisac.