baza układu wektorów

[paulincia88]

Znaleźć jakąś bazę układu wektorów \(\displaystyle{ \vec{a_{1}}}\)=(2,-1,3), \(\displaystyle{ \vec{a_{2}}}\)=(4,-3,1), \(\displaystyle{ \vec{a_{3}}}\)=(3,-2,3), \(\displaystyle{ \vec{a_{4}}}\)=(4,-1,-15), a następnie pozostałe wektory zapisać jako kombinacje liniowe tej bazy.

[JankoS]

Naiłatwiej wziąźć bazę \(\displaystyle{ e _{1}=(1,0,0),e _{2} =(0,1,0).e _{3}=(0,0,1)}\) i wtedy np. \(\displaystyle{ \vec{a _{3} } =(3,-2,3)=3e _{1}-2e _{2}+3e _{3}.}\)