Metoda Gaussa znalezc..

[milagros111]

Metoda Gaussa znalezc rozwiazanie ogolne i jedno rozwiazanie szczegolne ukladu rownan liniowych

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}8&6&2&8&10\\4&3&1&3&4\\8&6&2&5&7\end{array}\right|}\)

[soku11]

Podziel pierwszy wiersz przez dwa a nastepnie zrob: \(\displaystyle{ r_2-r_1\ \ \ r_3-2r_1\ \ r_3:(-3)\ \ \ r_1-}\) Z tego ci sie wszystko ladnie skroci:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}4&3&1&0&1\\
0&0&0&1&1\\0&0&0&-1&-1\end{array}\right|}\)
I jak widac rozwiazan jest nieskonczenie wiele w zaleznosci od dwoch parametrow. POZDRO

[sztuczne zęby]

Na początek pierwszy wiersz podzielę przez 2 i zrobię porządek z pierwszą kolumną.

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}4&3&1&4&5\\0&0&0&-1&-1\\0&0&0&-3&-3\end{array}\right|}\)
Ostatni wiersz pomijam. I przeprowadzam jeszcze jedno przekształcenie.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc|c}4&3&1&0&1\\0&0&0&1&1\end{array}\right|}\)

No i pierwsze dwie zmienne traktuję jako parametry.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1} \\ x_2 \\ x_3=1-4x_1-3x_2 \\ x_4=1 \end{cases}}\)