znalezc jakas baze..

[milagros111]

znalezc jakas baze ukladu wektorow

\(\displaystyle{ \vec{a}_{1}}\)=(5,2,-3) ,\(\displaystyle{ \vec{a}_{2}}\)=(4,1,-2) , \(\displaystyle{ \vec{a}_{3}}\)=(1,1,-1) , \(\displaystyle{ \vec{a}_{4}}\)=(3,4,-1) , \(\displaystyle{ \vec{a}_{5}}\)=(7,-6,-7), a nastepnie pozostale wektory ukladu zapisac jako kombinacje liniowe wektorow tej bazy.

[sztuczne zęby]

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}5&4&1&3&7\\2&1&1&4&-6\\-3&-2&-1&-1&-7\end{array}\right| ft|\begin{array}{ccccc}5&4&1&3&7\\-3&-3&0&1&-13\\2&2&0&2&0\end{array}\right| ft|\begin{array}{ccccc}5&4&1&3&7\\2&1&0&4&-6\\8&8&0&0&26\end{array}\right|}\)
Widać, że bazę tworzą np. wektory 3, 4 i 5.
No i aby znaleźć współrzędne pozostałych wektorów w tej bazie należy rozwiązać układa równań:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc|cc}1&3&7&5&4\\1&4&-6&2&1\\-1&-1&-7&-3&-2\end{array}\right|}\)

[Emiel Regis]

Tak, oczywiscie mozna przyjąć taką bazę jednak biorąc pod uwagę że pytają nas później o wspolrzedne wektorow w wybranej bazie to zdecydowanie polecam baze kanoniczną:
\(\displaystyle{ (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}\)

[sztuczne zęby]

Myślałem, że należy wybrać bazę z tych 5 wektorów, ale może źle zrozumiałem. Chociaż rzeczywiście znalazłem współrzędne jednego z nich i nieciekawie się liczyło.

[kokos1835]

a można to jakoś ładnie od początku do końca zapisać??
Bo ja nic z trgo nie rozumiem prawie......