Znaleźć rząd macierzy (jak to zrobić??):
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}4&2&3&2&3\\-1&3&-1&-2&0\\7&7&5&2&6\\9&1&7&6&6\end{array}\right]}\)
Znaleźć rząd macierzy
Znaleźć rząd macierzy
rząd macierzy jest równy najwyższemu ze stopni nieosobliwej podmacierzy. nieosobliwa, czyli kwadratowa, której wyznacznik jest różny od 0
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 16 sty 2008, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 36 razy
Znaleźć rząd macierzy
Co więcej, rzędu macierzy nie zmieniają operacje elementarne (podobnie jak jest z wyznacznikami).
W tym przypadku wyzeruj pierwszą kolumnę a następnie wykonaj operacje w2-w3 ; w3+w4 ; w2w4. Powinnaś otrzymać:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}4&1&3&1&1\\0&-7&1&5&-1\\
0&0&0&2&0\\
0&0&0&0&0
\end{array}\right]}\)
Wszystkie minory st. 4 są zerowe, a minor 3 st.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\-7&1&5\\
0&0&2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\0&22&12\\
0&0&2\end{array}\right|\neq 0}\)
jest różny od zera zatem rząd macierzy wyjściowej jest 3.
W tym przypadku wyzeruj pierwszą kolumnę a następnie wykonaj operacje w2-w3 ; w3+w4 ; w2w4. Powinnaś otrzymać:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}4&1&3&1&1\\0&-7&1&5&-1\\
0&0&0&2&0\\
0&0&0&0&0
\end{array}\right]}\)
Wszystkie minory st. 4 są zerowe, a minor 3 st.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\-7&1&5\\
0&0&2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\0&22&12\\
0&0&2\end{array}\right|\neq 0}\)
jest różny od zera zatem rząd macierzy wyjściowej jest 3.