Podaj przykłady przekształcenia liniowego spełniającego...

[gajatko]

Podaj przykłady przekształcenia liniowego spełniającego warunki:
a) \(\displaystyle{ A: R^4\to R^4, A(1,1,1,1)=(1,1,1,1), dim\ Ker\ A=3}\)
b) \(\displaystyle{ B: R^4\to R^4, dim\ Ker\ B=rz B=3}\)
c) \(\displaystyle{ C: R^4\to R^4, Ker\ C=\{(x,y,z):x+y+z=0\}, Im\ C=\{(x,y):x+3y=0\}}\)
Odpowiedzi:
a) \(\displaystyle{ A(x,y,z,t)=(t,t,t,t)}\)
b) \(\displaystyle{ B(x,y,z,t)=(0,0,z,t)}\)
c) \(\displaystyle{ C(x,y,z)=(3x+3y+3z,-x-y-z)}\)
Odpowiedź do (c) wskazuje że jest błąd w treści zadania. Prawdopodobnie powinno być: \(\displaystyle{ C: R^3\to R^2}\).

[Rogal]

No to o co tu chodzi? Masz podane przykłady, więc jaki problem?

[gajatko]

To chyba oczywiste że chodzi mi o rozwiązanie, a nie o sam wynik. Jeśli dla Ciebie nie ma problemu to proszę wyślij rozwiązanie.

[Rogal]

No ale przecież napisałeś rozwiązanie do tego, to co jeszcze chcesz?

[gajatko]

Nie wiem czy w ogóle jest sens odpowiadać na tego typu pytania. Najwyraźniej nie odróżniasz odpowiedzi od rozwiązania zadania... Odpowiedzi oczywiście nie są moje, tylko były załączone do listy zadań a podałem je po to, by jeśli ktoś bardziej doświadczony ode mnie rozwiąże to zadanie to żeby mógł sprawdzić czy uzyskał dobry wynik.

[Qń]

Najwyraźniej nie odróżniasz odpowiedzi od rozwiązania zadania...

Ale w zadaniu typu "podaj przykład" podanie przykładu jest całym rozwiązaniem. No, chyba, że jest nieoczywiste, że podany przykład spełnia warunki, to wtedy wypada to uzasadnić, ale tu jest akurat to raczej jasne (jeśli tylko w b) poprawić np. ostatnie \(\displaystyle{ z}\) na \(\displaystyle{ 0}\), żeby przykład był dobry).

A zupełnie inną sprawą jest: jak znaleźć żądany przykład. To już nie jest integralną częścią rozwiązania, choć rozumiem, że komuś kto nie wie jak się zabierać za takie zadania może być taka wiedza przydatna. Jeśli jednak chodzi Ci właśnie o to, to nie nazywaj tego częścią rozwiązania, bo tak nie jest.

Pozdrawiam.
Qń.

[gajatko]

OK, niech Ci będzie. Zatem ja jestem osobą, która nie ma pojęcia, jak dojść do tego rozwiązania. I jeśli na kole pojawi się takie zadania to na pewno go nie zrobię. Skoro

tu jest akurat to raczej jasne

to napisz proszę to co wiesz i jakie rozumowanie powinienem przeprowadzić aby otrzymać taki wynik nie znając rozwiązania.