obliczyc wyznacznik macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccc}
2 & -1 & 2 & -1 \\
-3 & -1 & 1 & 2 \\
1 & 2 & 1 & 3 \\
-2 & 1 & 1 & 1\\
\end{array}}\)
prosze o szczegolowe rozwiazanie bo tego nie jarze:(
wyznacznik
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
wyznacznik
Posłużę się rozwinięciem Laplace'a. Na początek robię parę operacji kolumnowych.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}2&-1&2&-1\\-3&-1&1&2\\1&2&1&3\\ -2&1&1&1\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}0&0&3&-1\\1&-3&-1&2\\7&-1&-2&3\\ 0&0&0&1\end{array}\right| = (-1)^{4+4} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{ccc}0&0&3\\1&-3&-1\\7&-1&-2\end{array}\right| = \\
= (-1)^{1+3} \cdot 3 \cdot \left|\begin{array}{cc}1&-3\\7&-1\end{array}\right| = 3 \cdot (-1+21)=60}\)
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}2&-1&2&-1\\-3&-1&1&2\\1&2&1&3\\ -2&1&1&1\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}0&0&3&-1\\1&-3&-1&2\\7&-1&-2&3\\ 0&0&0&1\end{array}\right| = (-1)^{4+4} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{ccc}0&0&3\\1&-3&-1\\7&-1&-2\end{array}\right| = \\
= (-1)^{1+3} \cdot 3 \cdot \left|\begin{array}{cc}1&-3\\7&-1\end{array}\right| = 3 \cdot (-1+21)=60}\)