układ

[monikap7]

rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y=3 \\ 5x+2y=2 \\ 3x+y=1 \end{cases}}\)


prosze o jakąś rozwiazanie

[dabros]

\(\displaystyle{ (3)-(1): \ x=-2 \\
(1)+(3)-(2): \ 0=-2 \ (sprzecznosc) \\
x [\phi] \ \ \ \ y [\phi]}\)

[monikap7]

czemu dzielisz przez x i 0?

[dabros]

to nie dzielenie: po prostu zaznaczylem ze odejmuje odpowiednie rownania ukladu, otrzymujac to, co jest po dwukropku
taki maly skrot w zapisie

[mostostalek]

bierzesz dwa równania.. rozwiązujesz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.. podkładasz pod trzecie.. jeśli się zgadza to jest ok.. jeśli się nie zgadza to układ jest sprzeczny..

np.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y=3 \\ 3x+y=1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}x=-2 \\ y=7\end{cases}}\)

podkładasz pod trzecie:
\(\displaystyle{ 5\cdot (-2) + 2\cdot 7=4 2}\)
układ jest sprzeczny

[monikap7]

a jak to zrobic na macierzach??

[ Dodano: 15 Stycznia 2008, 21:26 ]
rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y=3 \\ 5x-2y=4 \\ 3x+y=1 \end{cases}}\)


prosze o jakąś rozwiazanie

[dabros]

jeżeli uważasz że obliczanie wyznacznika macierzy 3X3, co prowadzi do rozwiązywania trzech przykładów oraz analiza rozwiązań jest lepsza niż zaproponowane przez nas parę linijek rozwiązania, to powodzenia

[monikap7]

ja nie watpie ze jest lepsze...ale mam te zadania pod macierze:(

[mostostalek]

pierwsza macierz:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc}2&-3 \\ 5&-2 \\ 3&1\end{array} \right]}\)

druga macierz:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}2&-3&3 \\ 5&-2&4 \\ 3&1&1\end{array} \right]}\)

liczysz rzędy i zauważasz, że są różne, zatem układ jest sprzeczny