Jak najszybciej policzyc macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
(prosze tylko o propozycje bo rozwiazac potrafie tylko jaki bedzie najszybszy sposob)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}0&0&1&1\\0&0&-1&1\\-1&-1&0&0\\1&-1&0&0\end{array}\right]}\)
macierz odwrocona
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
macierz odwrocona
Ja tam przewaznie korzystam ze wzoru:
\(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{\mbox{det }A}\cdot [a_{ij}]}\)
gdzie \(\displaystyle{ a_{ij}}\) to transponowana macierz dopelnien algebraicznych.
Jest jeszcze metoda na dolaczenie macierzy jednostkowej, jednak nie wiem czy daloby rade tutaj latwo uzyskac wynik POZDRO
\(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{\mbox{det }A}\cdot [a_{ij}]}\)
gdzie \(\displaystyle{ a_{ij}}\) to transponowana macierz dopelnien algebraicznych.
Jest jeszcze metoda na dolaczenie macierzy jednostkowej, jednak nie wiem czy daloby rade tutaj latwo uzyskac wynik POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
macierz odwrocona
Niekonicznie. Wyznacznik ladnie wyjdzie bo po pierwsze mala macierz, a po drugie jak sie troche poodejmuje rzedu/kolumny to z Laplace'a wychodzi calkiem szybko A ta macierz transponowana to tez wychodzi z wyznacznikami 3x3, czyli z sarrusa i duzo zer bedzie Mozesz sprobowac przeksztalcac do postaci macierzy jednostkowej, ale ja tam wole taka dluzsza, ale pewniejsza dla mnie metode POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 77 razy
- Pomógł: 1 raz
macierz odwrocona
akurat w tym wypadku najlepiej oplaca sie robic poprzez doklejanie macierzy jednostkowej jest najsyzbciej w 5 ruchach wychodzi, a liczenie w zwykly sposob jest b.kosztowne czasowo(w tym przykladzie oczywiscie)