Majac dana macierz obliczyc jej rzad:
\(\displaystyle{ A= ft[ \begin{array}{ccccc} 2 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ -2 & 4 & 2 & 7 \end{array} \right]}\)
Moglby ktos krok po kroku wytlumaczyc jak obliczyc jej rzad, w jaszybszy sposob.Dziekuje
Wiem, ze mozliwe rzedy to 4, 3, 2, 1. Ale rzad oblicza sie z macierzy kwadratowej, zas podana jest 5 x 4.
Rzad macierzy
-
Nati071188
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
Rzad macierzy
Z macierzy kwadratowej oblicza się wyznacznik, rząd można z każdej.
Najczęściej używane są dwie metody - Gaussa i największego niezerowego minora. Obie proste i dostępne na wikipedi
Poniżej rozwiązanie, nie będę pisał jakie operacje wykonuje, gdyż nie wiem jak to zrobić w LaTexie, ale mam nadzieje, że się domyślisz. Zastosuje metodę Gaussa (nie zawsze najlepsza, ale łatwa i prosta ).
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&1&0\\0&1&2&3\\-1&0&1&0\\1&2&1&2\\-2&4&2&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\-1&0&1&0\\1&2&1&2\\-2&4&2&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&1&3&0\\0&1&-2&2\\0&6&6&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&-6&-11\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&0&-29\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&0&0\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&1\\0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Czyli rząd wynosi 4. Czytałem twój ostatni temat i chciał dodać, że wyznacznik można interpretować jako maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy/kolumn. Czyli w naszym przypadku wszystkie kolumny są liniowo niezależne, a także dowolne 4 wiersze. Jednak wszystkie 5 wierszy jest liniowo zależnych.
Najczęściej używane są dwie metody - Gaussa i największego niezerowego minora. Obie proste i dostępne na wikipedi
Poniżej rozwiązanie, nie będę pisał jakie operacje wykonuje, gdyż nie wiem jak to zrobić w LaTexie, ale mam nadzieje, że się domyślisz. Zastosuje metodę Gaussa (nie zawsze najlepsza, ale łatwa i prosta ).
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&1&0\\0&1&2&3\\-1&0&1&0\\1&2&1&2\\-2&4&2&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\-1&0&1&0\\1&2&1&2\\-2&4&2&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&1&3&0\\0&1&-2&2\\0&6&6&7\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&-6&-11\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&0&-29\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&-1\\0&0&0&0\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccccc}1&1&2&0\\0&1&2&3\\0&0&1&-3\\0&0&0&1\\0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Czyli rząd wynosi 4. Czytałem twój ostatni temat i chciał dodać, że wyznacznik można interpretować jako maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy/kolumn. Czyli w naszym przypadku wszystkie kolumny są liniowo niezależne, a także dowolne 4 wiersze. Jednak wszystkie 5 wierszy jest liniowo zależnych.