Wartości funkcji

[micza]

\(\displaystyle{ f(x)=-4x^{2}_{1}+4x_{1}x_{2} + 6x_{1}x_{3} -2x^{2}_{2}+ x^{2}_{3}+2x_{2}x_{3}}\) Dana jest powyższa funkcja, mam sprawdzić czy przyjmuje ona tylko wartości ujemne i to uzasadnić, przepisałem ją w macierz kwadratową, zbadałem określoność formy kwadratowej i wyszło że jest nieokreślona, więc odpowiadam że stwierdzenie iż f. przyjmuje tylko wartości ujemne jest nieprawdziwe gdyż forma kwadratowa jest nieokreślona. Czy to jest dobrze, czy to o to chodziło? Mam tylko jeden taki przykład i wcześniej nie spotkałem się z podobnym zadaniem i teraz sam nie wiem, a odpowiedzi nie posiadam.

[mol_ksiazkowy]

tak, np dla \(\displaystyle{ x_2=0, x_1=x_3=1}\), f=3