nie moge rozwiazać tych równań metodą macierzową
1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-y-2z=2\\
2y-z=-1\\
3x-5y =3\end{cases}}\)
2)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x-3y=2\\
3x-5y=6\\
2x-6y=4\end{Cases}}\)
układy równań
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
układy równań
\(\displaystyle{ 1) \ ft[\begin{array}{ccc|c}3&-1&-2&2\\0&2&-1&-1\\3&-5&0&3\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccc|c}3&-1&-2&2\\0&2&-1&-1\\0&-4&2&1\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccc|c}3&-1&-2&2\\0&2&-1&-1\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccc|c}3&-5&0&4\\0&2&-1&-1\end{array}\right] \begin{cases} 3x-5y=4\\2y-z=-1\end{cases} \begin{cases} x=\frac{5y+4}{3}\\z=2y+1\end{cases}}\)
Oczywiście y jest przyjęte jako parametr.
\(\displaystyle{ 2) \ ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\3&-5&6\\2&-6&4\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\3&-5&6\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&4&0\end{array}\right] \begin{cases} x-3y=2\\4y=0\end{cases} \begin{cases} x=2\\y=0\end{cases}}\)
Nie wiem po co w tym przykładzie macierze
Oczywiście y jest przyjęte jako parametr.
\(\displaystyle{ 2) \ ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\3&-5&6\\2&-6&4\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\3&-5&6\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&4&0\end{array}\right] \begin{cases} x-3y=2\\4y=0\end{cases} \begin{cases} x=2\\y=0\end{cases}}\)
Nie wiem po co w tym przykładzie macierze
-
Miras69
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zajączkowo
układy równań
dzięki ale napisz jak się przechodzi z trzech rzędów na dwa
a jak to rozwiązać metodą Jordana-Gaussa
a jak to rozwiązać metodą Jordana-Gaussa
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
układy równań
Jeśli jakiś wiersz jest liniową kombinacją innych, to można go pominąć w dalszych rozważaniach - formalnie to zerujesz go odpowiednimi działaniami i skreślasz sobie jednocześnie dalej go zapisując, ale nieformalnie pomija się go zupełnie, bo po co przepisywać nic nie znaczącą linijkę?
Właściwie to jest metoda J-G, tylko po co robić dokładnie według algorytmu i wchodzić w ułamki? ale jak chcesz.
\(\displaystyle{ 1) \ ... ft[\begin{array}{ccc|c}3&-5&0&4\\0&2&-1&-1\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccc|c}1&\frac{-5}{3}&0&\frac{4}{3}\\0&1&\frac{-1}{2}&\frac{-1}{2}\end{array}\right] \begin{cases} x-\frac{5}{3}y=\frac{4}{3}\\y-\frac{1}{2}z=-\frac{1}{2}\end{cases} \begin{cases} x=\frac{5y+4}{3}\\y=\frac{-1+z}{2}\end{cases} \begin{cases} x=\frac{5y+4}{3}\\y=\frac{-1+z}{2}\end{cases}}\)
Trzeba jeszcze pod pierwszego y podstawić z, ale nie mam siły liczyć takich ułameczków...
\(\displaystyle{ 2) \ ... ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&4&0\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&1&0\end{array}\right] \begin{cases} x-3y=2\\y=0\end{cases} \begin{cases} x=2\\y=0\end{cases}}\)
Właściwie to jest metoda J-G, tylko po co robić dokładnie według algorytmu i wchodzić w ułamki? ale jak chcesz.
\(\displaystyle{ 1) \ ... ft[\begin{array}{ccc|c}3&-5&0&4\\0&2&-1&-1\end{array}\right] ft[\begin{array}{ccc|c}1&\frac{-5}{3}&0&\frac{4}{3}\\0&1&\frac{-1}{2}&\frac{-1}{2}\end{array}\right] \begin{cases} x-\frac{5}{3}y=\frac{4}{3}\\y-\frac{1}{2}z=-\frac{1}{2}\end{cases} \begin{cases} x=\frac{5y+4}{3}\\y=\frac{-1+z}{2}\end{cases} \begin{cases} x=\frac{5y+4}{3}\\y=\frac{-1+z}{2}\end{cases}}\)
Trzeba jeszcze pod pierwszego y podstawić z, ale nie mam siły liczyć takich ułameczków...
\(\displaystyle{ 2) \ ... ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&4&0\end{array}\right] ft[\begin{array}{cc|c}1&-3&2\\0&1&0\end{array}\right] \begin{cases} x-3y=2\\y=0\end{cases} \begin{cases} x=2\\y=0\end{cases}}\)