Punkt wspolny

darknet · Post autor: **darknet** » 30 gru 2007, o 17:29

Jak znalesc pkt wspolny prostej \(\displaystyle{ AB: \frac{X _{1}}{1}= \frac{X _{2}-1}{1}= \frac{X _{3}-2}{3}= \frac{X_{4}-2}{-2}}\) z \(\displaystyle{ -x+2y-2z+3t=0}\) ??

luqasz · Post autor: **luqasz** » 31 gru 2007, o 09:41

nie wiem czy dobrze mysle ale czy nie mozna pezkształcic proatej AB do równania parametrycznego podstawic do płaczczyzny wyznaczyc parametr i wyliczc punkt

darknet · Post autor: **darknet** » 31 gru 2007, o 11:58

No dobrze ale jak to zrobić ??
Przekształcę równanie prostej AB w postaci parametrycznej a jak zrobić dalej ??

luqasz · Post autor: **luqasz** » 31 gru 2007, o 12:07

\(\displaystyle{ AB: \begin{cases} X _{1}=k \\ X _{2}=1+k \\ X _{3}=2+3k \\ X _{2}=2-2k \end{cases}\\k R}\)
podstawisz

\(\displaystyle{ -k=2(1+k)-2(2+3k)+3(2-2k)=0 \\ k= \frac{4}{11}}\)

podstawisz do równania prostej w postaci parametrycznej i wyliczasz punkty