Kombinacja liniowa macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
darknet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 19 sty 2007, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kombinacja liniowa macierzy

Post autor: darknet »

Witam
Mam takie zadanie:
Sprawdzić czy zbiór macierzy podany niżej stanowi bazę w przestrzeni liniowej. Jeżeli tak przedstawić macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\2&-3\end{array}\right]}\) jako kombinacje liniowa macierzy bazy.
Oto zbior macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&2\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\1&1\end{array}\right]}\)

Problem mam z "przedstawić macierz jako kombinacje liniowa macierzy bazy." Nie wiem jak to zrobic.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Kombinacja liniowa macierzy

Post autor: »

A umiałbyś zrobić zadanie:
Sprawdź, czy wektory
\(\displaystyle{ (0,0,0,2),\ (1,2,0,0),\ (1,1,1,0),\ (1,-2,1,1)}\)
stanowią bazę \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\), a jeśli tak to przedstaw wektor \(\displaystyle{ (1,0,2,-3)}\) jako ich liniową kombinację.

?

Bo to to samo .

Pozdrawiam.
Qń.
ODPOWIEDZ