Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Kamilx
Użytkownik
Posty: 45 Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Post
autor: Kamilx » 29 gru 2007, o 10:26
Mam taki układ
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-4z+u=3\\-y=1\\x+y-4z+u=1 \end{array}}\)
1. Czy układ ma nieskończenie wiele rozwiąznań zależnych od 2 parametrów
2. czy układ jest sprzeczny.
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Mile widziane jest wyjaśnienie
kuch2r
Użytkownik
Posty: 2302 Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy
Post
autor: kuch2r » 29 gru 2007, o 10:35
Uklad jest sprzeczny:
Od trzeciego rownania odejmij pierwsze.
Otrzymamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-4z+u=3\\y=-1\\y=-2\end{cases}}\)
Zatem uklad jest sprzeczny
Kamilx
Użytkownik
Posty: 45 Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Post
autor: Kamilx » 29 gru 2007, o 10:41
Zatem zostaje jeszcze pytanie czy układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 2 parametrów?
kuch2r
Użytkownik
Posty: 2302 Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy
Post
autor: kuch2r » 29 gru 2007, o 10:42
nie uklad nie posiada zadnego rozwiazania bo jest sprzeczny
Kamilx
Użytkownik
Posty: 45 Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Post
autor: Kamilx » 29 gru 2007, o 10:54
Jeżeli układ jest sprzeczny to zawsze nie ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 2 parametrów?
Szemek
Użytkownik
Posty: 4819 Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy
Post
autor: Szemek » 29 gru 2007, o 11:07
jest sprzeczny i już,
nieważne co podstawisz za parametr, układ nie będzie miał rozwiązania
natkoza
Użytkownik
Posty: 2278 Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy
Post
autor: natkoza » 29 gru 2007, o 11:37
i ten wynik dodatkowo nie zalezy od ciała nad jakim pracujemy