Równanie prostej. Jak przekształcić ?

[yonagold]

Witam, mając równanie równanie krawędziowe prostej można za pomocą algorytmu Gaussa wyznaczyć równanie parametryczne. Nie jest to specjalnie trudne.

Dla mnie problem zaczyna sie jeżeli dostanę równanie parametryczne do przekształcenia na postać krawędziową ((

Np jak zamienić taką postać:

\(\displaystyle{ \[
ft\{ \begin{array}{l}
x = t \\
y = 4 + 2t \\
z = - 3 - 3t \\
\end{array} \right.
\]}\)

Na postać krawędziową ???

Jedyne co mogę odczytać z tej postaci to, że do prostej należy punkt (0,4,-3) i wektor kierunkowy t(1,2,-3)

Pozdrawiam i proszę o wyjaśnienie

[Qń]

Musisz wskazać dwie różne płaszczyzny, do których ta prosta należy - można to zrobić na wiele sposobów, najprościej będzie wstawić \(\displaystyle{ x=t}\) z pierwszego równania do dwóch pozostałych, dostaniemy wtedy dwa równania płaszczyzn:
\(\displaystyle{ y-2x=4 \\
z+3x = -3}\)
Nasza prosta to ich część wspólna (co łatwo sprawdzić) - a jeśli nic nie pokręciłem, to to właśnie jest postać krawędziowa .

Pozdrawiam.
Qń.