Zależność liniowa wektorów - prostopadłe

[kws]

Dla jakich wartości parametru m wektory
\(\displaystyle{ \left[ m^{2},-3,0 \right], ft[ m,m,m+2 \right]}\) są prostopadłe?

[Szemek]

\(\displaystyle{ \vec{a}=[a_x,a_y,a_z]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=[b_x,b_y,b_x]}\)

Warunek prostopadłości wektorów w przestrzeni
\(\displaystyle{ \vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \circ \vec{b} = 0}\)
\(\displaystyle{ a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z = 0}\)


\(\displaystyle{ m^2 m + (-3) m + 0 (m + 2) = 0}\)
\(\displaystyle{ m^3-3m=0}\)
\(\displaystyle{ m(m^2-3)=0}\)
\(\displaystyle{ m=0 m=-\sqrt{3} m=\sqrt{3}}\)

[kws]

no właśnie mi te pierwiastki wychodziły i myślałem że źle coś robie. dzięki !