przeksztalcenie liniowe

[gabriel]

Niech x,y,z bedą wektorami rozpinajacymi przestrzen \(\displaystyle{ R^{2}}\). Pokazac ze jesli istnieje przeksztalcenie liniowe \(\displaystyle{ f:R^{2} R^{2}}\) takie ze
\(\displaystyle{ f(x)=y,f(y)=z,f(z)=x}\) to \(\displaystyle{ x+y+z=0}\)