Wyznacz \(\displaystyle{ X}\)
\(\displaystyle{ X= \frac{1}{2} A^{-1} B^T}\) gdzie
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\0&1&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}4&2&0\end{array}\right]}\)
chyba główn problem polega że nie wiem jaki jest \(\displaystyle{ A^{-1}}\) ??
Wyznacz X
-
Matka Chrzestna
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
-
alia
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
Wyznacz X
żeby wyliczyć A^(-1)
1) wylicz wyznacznik macierzy A (det(A)), jeśli jest niezerowy wykonaj dalsze kroki
2) wylicz dopełnienia algebraiczne \(\displaystyle{ D_{ij}=(-1)^{(i+j)}}\)* wyznacznik powstający z macierzy A po wykreśleniu wiersza o numerze i oraz kolumny j,
po czym wstaw do macierzy dopełnień
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}D_{11} & D_{12} & D_{13} \\ D_{21} & ... & ... \\ ...& ...& D_{33}\end{array} \right]}\)
3) macierz dopełnień transponuj pomnóż przez \(\displaystyle{ \frac{1}{det(A)}}\) i otrzymasz macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
1) wylicz wyznacznik macierzy A (det(A)), jeśli jest niezerowy wykonaj dalsze kroki
2) wylicz dopełnienia algebraiczne \(\displaystyle{ D_{ij}=(-1)^{(i+j)}}\)* wyznacznik powstający z macierzy A po wykreśleniu wiersza o numerze i oraz kolumny j,
po czym wstaw do macierzy dopełnień
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}D_{11} & D_{12} & D_{13} \\ D_{21} & ... & ... \\ ...& ...& D_{33}\end{array} \right]}\)
3) macierz dopełnień transponuj pomnóż przez \(\displaystyle{ \frac{1}{det(A)}}\) i otrzymasz macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\)