Wyznacznik macierzy

[anonim2]

Witam muszę wyznaczyć wyznacznik macierzy kwadratowej 5 stopnia.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}-1&-1&1&2&0\\0&3&0&1&2\\4&0&0&-1&0\\1&2&3&4&5\\0&0&3&2&1\end{array}\right]}\)
Prosił bym o wytłumaczenie przeliczeń.
Pozdrawiam

[pe2de2]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}-1&-1&1&2&0\\0&3&0&1&2\\4&0&0&-1&0\\1&2&3&4&5\\0&0&3&2&1\end{array}\right]}\)

zastosuj przekształcenia podstawowe, dodaj 3 kolumnę do pierwszej i drugiej, i odejmij dwókrotnosć kolumny 3 od kolumny 4

potem robisz rozwinięcie la'placea dla pierwszego wiersza (który będziez zawierać tylko jedną jedynkę a reszta 0)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&3&1&2\\4&0&-1&0\\4&5&-2&5\\3&3&-4&1\end{array}\right]}\)

teraz wiersz 2 minus 3 razy wiersz 3, wiersz 4 minus 2 razy wiersz 3
i laplace dla pierszego rzędu

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&3&2\\4&11&9\\3&15&9\end{array}\right]}\)

wiersz 1 minus drugi i 3 minus drugi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-8&-7\\4&11&9\\-1&4&0\end{array}\right]}\)

i tu sobie liczysz znów la place albo sarus
wychodzi -117