Mam kilka zadań do rozwiązania podobnych do poniższego przykładu, jednak nie wiem jak sięza nie zabrać, gdyż tego typu na lekcjach nie robiliśmy z braku czasu. Prosiłbym o wskazanie mi jak się takie coś rozwiązuje.
\(\displaystyle{ \begin{cases}ax+y=1\\x+a^3y=1\end{cases}}\)
Układy równań zeleżne od parametru a. Jak się za to zabrać?
-
gawcyk1986
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żyki
- Podziękował: 51 razy
-
alia
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
Układy równań zeleżne od parametru a. Jak się za to zabrać?
oblicz wyznaczniki \(\displaystyle{ W, W_x, W_y}\)i sprawdź warunki istnienia rozwiązań,
wsk.
\(\displaystyle{ W= \left|\begin{array}{cc}a& 1 \\ 1 &a^3\end{array} \right|}\)
ponadto
1. \(\displaystyle{ W=W_x=W_y=0}\) -> ukł.r.ma nieskończenie wiele rozwiązań,
2. \(\displaystyle{ W=0 \wedge W_x \neq 0}\) lub \(\displaystyle{ W=0 \wedge W_y \neq 0}\) ->ukł.sprzeczny
3. \(\displaystyle{ W \neq 0}\) -> ukł.ma dokładnie jedno rozwiązanie
wsk.
\(\displaystyle{ W= \left|\begin{array}{cc}a& 1 \\ 1 &a^3\end{array} \right|}\)
ponadto
1. \(\displaystyle{ W=W_x=W_y=0}\) -> ukł.r.ma nieskończenie wiele rozwiązań,
2. \(\displaystyle{ W=0 \wedge W_x \neq 0}\) lub \(\displaystyle{ W=0 \wedge W_y \neq 0}\) ->ukł.sprzeczny
3. \(\displaystyle{ W \neq 0}\) -> ukł.ma dokładnie jedno rozwiązanie